Trang chủ Toán Học Lớp 10 Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập X={1;2;3;...;50}  Tính xác...

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập X={1;2;3;...;50}  Tính xác suất của biến cố sau: B:" Trong hai số được chọn có một số lớn hơn 25, một số nhỏ hơn hoặc bằng 25"

Câu hỏi :

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập X={1;2;3;...;50} 

Tính xác suất của biến cố sau: B:" Trong hai số được chọn có một số lớn hơn 25, một số nhỏ hơn hoặc bằng 25"

Lời giải 1 :

Tập hợp X có số phần tử là: `(50 - 1) : 1 + 1 = 50` (phần tử) 

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số trong 50 số trên là: `C_50^2` (cách)

`=>` Số phần tử không gian mẫu là: 

`n(Omega) = C_50^2` (phần tử) 

Biến cố B: " Trong hai số được chọn có một số lớn hơn 25, một số nhỏ hơn hoặc bằng 25."

`->` Số số trong tập hợp X lớn hơn 25 là: `(50 - 26) : 1 + 1 = 25` (số) 

`=>` Số cách chọn 1 số trong 25 số này là: `C_25^1` (cách)

`->` Số số trong tập hợp X bé hơn hoặc bằng 25 là: `(25 - 1) : 1 + 1 = 25` (số)

`=>` Số cách chọn 1 số trong 25 số này là: `C_25^1` (cách) 

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số sao cho có một số lớn hơn 25, một số nhỏ hơn hoặc bằng 25 là: 

`C_25^2 + C_25^1 = 50` (cách)

`=>` Số phần tử biến cố B là: `n(B) = 50` (phần tử)

Xác xuất để trong hai số được chọn có một số lớn hơn 25, một số nhỏ hơn hoặc bằng 25 là: 

`P(B) = 50/C_50^2 = 2/49`

Lời giải 2 :

Tập `X={1;2;3;...;50}` `->` Có `50` số

Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập `X` có `C_50^2` cách

Biến cố `B:` "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn 25, một số nhỏ hơn hoặc bằng 25"

`+)` Số lớn hơn 25 trong tập `X` là từ `26` đến `50`

`->` Có `(50-26):1+1=25` số (số cuối trừ số đầu rồi chia cho khoảng cách rồi cộng 1)

`->` Chọn `1` số từ `25` số có `25` cách

`+)` Số nhỏ hơn hoặc bằng 25 trong tập `X` là từ `1` đến `25` 

`->` Có `(25-1):1+1=25` số 

`->` Chọn `1` số từ `25` số có `25` cách

`=>n(B)=25+25=50`

`=>P(B)=50/(C_50^2)=2/49`

`#td`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK