Đáp án:

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Giải thích các bước giải:

a) Do \({q_1},{q_2}\) cùng dấu nên khi đặt điện tích thử tại trung điểm của AB thì điện tích thử cân bằng.

b) Cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại vị trí M trên trung trực là:

\({E_1} = {E_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \dfrac{{{{9.10}^9}{{.9.10}^{ - 9}}}}{{{a^2} + {h^2}}} = \dfrac{{81}}{{0,{5^2} + {h^2}}}\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

\(\begin{array}{l}
E = 2{E_1}.\cos \dfrac{\alpha }{2} = 2.\dfrac{{81}}{{0,{5^2} + {h^2}}}.\dfrac{h}{{\sqrt {0,{5^2} + {h^2}} }}\\
 \Rightarrow E = \dfrac{{162h}}{{{{\left( {0,{5^2} + {h^2}} \right)}^{1,5}}}}
\end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
0,{5^2} + {h^2} = \dfrac{{0,{5^2}}}{2} + \dfrac{{0,{5^2}}}{2} + {h^2} \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{{0,{5^2}}}{2}.\dfrac{{0,{5^2}}}{2}.{h^2}}} = 3\sqrt[3]{{\dfrac{{{h^2}}}{{64}}}}\\
 \Rightarrow {\left( {0,{5^2} + {h^2}} \right)^3} \ge 27.\dfrac{{{h^2}}}{{64}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {0,{5^2} + {h^2}} \right)}^{1,5}}}}{h} \ge \dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}\\
 \Rightarrow E \le 249,42\left( {V/m} \right)
\end{array}\)

Lực điện lớn nhất tác dụng lên q0 là:

\(F = {q_0}E = 249,{42.10^{ - 9}} = 2,{5.10^{ - 7}}N\)

c) Cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại vị trí C là:

\({E_1} = {E_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \dfrac{{{{9.10}^9}{{.9.10}^{ - 9}}}}{{0,{5^2}}} = 324\left( {V/m} \right)\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

\(E = 2{E_1}\cos \dfrac{{60}}{2} = 2.324.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 324\sqrt 3 \left( {V/m} \right)\)

Lực điện tác dụng lên q0 là:

\(F = {q_0}E = 324\sqrt 3 {.1.10^{ - 9}} = 5,{61.10^{ - 7}}N\)

d) Theo câu b, dấu = xảy ra khi:

\({h^2} = \dfrac{{0,{5^2}}}{2} = 0,125 \Rightarrow h = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}m = 25\sqrt 2 cm\)