`#Aridoto`

`F2_((6;0))→c=6`

Phương trình chính tắc của Hypebol có dạng:

`(H): x^2/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1`

Thay `A_((4;0))` vào `(H)` ta được:

`16/(a^2)-0/(b^2)=1`

`↔16/(a^2)=1`

`↔`$\left[\begin{matrix} a=4(tm)\\ a=-4(loại)\end{matrix}\right.$

Ta có: `b^2=c^2-a^2=6^2-a^2=20`

$→\left[\begin{matrix} a=2\sqrt{5}(tm)\\ a=-2\sqrt{5}(loại)\end{matrix}\right.$

`⇒`Phương trình chính tắc của `(H): (x^2)/16-(y^2)/20=1`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Phương trình chính tắc của hypebol có dạng:

$\frac{x^2}{a^2}$ - $\frac{y^2}{b^2}$ = 1 (c>a;c>b) (1)

 F2(6;0) => c = 6

Thế A(4;0) vào (1), ta được:

     $\frac{4^2}{a^2}$ - $\frac{0^2}{b^2}$ = 1

⇔ $\frac{16}{a^2}$ = 1

⇔ a² = 16

b² = c² - a² = 6² - 4² = 20

Phương trình chính tắc (H) cần tìm là: $\frac{x^2}{16}$ - $\frac{y^2}{20}$ = 1