Đáp án + Giải thích các bước giải:

Sơ đồ mạch ngoài: $R_b$ $nt (R_1 // R_2 // R_3)$

$a)$

     `1/R_[123] = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1`

`<=> R_[123] = 1 (Omega)`

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

     `R_N = R_b + R_[123] = 5 + 1 = 6  (Omega)`

$b)$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

     `I = xi/[r + R_N] = [4,5]/[3 + 6] = 0,5 (A)`

Ta có:

     `U_[123] = I R_[123] = 0,5.1 = 0,5 (V)`

     `I_1 = U_[123]/R_1 =[0,5]/2 = 0,25 (A)`

     `I_2 = U_[123]/R_2 = [0,5]/3 = 1/6 (A)`

     `I_3 = U_[123]/R_3 = [0,5]/6 = 1/12 (A)`

     `I_b = I = 0,5 (A)`

     `U_N = I R_N = 0,5 .6 = 3 (V)`

     `U_1 = U_2 = U_3 = U_[123] = 0,5 (V)`

     `U_b = U_N - U_[123] = 3 - 0,5 = 2,5 (V)`

$c)$

     `t = 2 (phút) = 120 (s)`

Nhiệt lượng tỏa ra trên toàn mạch và mỗi điện trở là:

     `Q = xi I t = 4,5 .0,5.120 = 270 (J)`

     `Q_1 = U_1 I_1 t = 0,5.0,25 . 120 = 15 (J)`

     `Q_2 = U_2 I_2 t = 0,5 . 1/6 . 120 = 10 (J)`

     `Q_3 = U_3 I_3 t = 0,5 . 1/12 .120 = 5 (J)`

     `Q_b = U_b I_b t = 2,5 . 0,5 . 120 = 150 (J)`

$d)$

Công suất tiêu thụ của nguồn, của mạch ngoài và trên từng điện trở là:

     `P_{ng} = xi I = 4,5 .0,5 = 2,25 (W)`

     `P_N = U_N I = 3.0,5 = 1,5 (W)`

     `P_1 = U_1 I_1 = 0,5 . 0,25 = 0,125 (W)`

     `P_2 = U_2 I_2 = 0,5 . 1/6 = 1/12 (W)`

     `P_3 = U_3 I_3 = 0,5 .1/12 = 1/24 (W)`

     `P_b = U_b I_b = 2,5 . 0,5 = 1,25 (W)`

$e)$

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài:

     `P_N = (xi/[r + R_b + R_[123]])^2 (R_b + R_[123]) = ([4,5]/[3 + (R_b + 1)])^2  (R_b + 1)`

           `= [20,25]/[9/[R_b + 1] + (R_b + 1) + 6]`

Để công suất mạch ngoài lớn nhất thì:

     `9/[R_b + 1] = R_b + 1`

`<=> R_b = 2 (Omega)`