Đáp án:

 `B.   20A`

Giải thích các bước giải:

Khi `K_1` đóng, `K_2` mở: $R_1$ $nt$ $R_4$

Số chỉ của ampe kế là:

     `I_A = I_[AB] = U_[AB]/[R_1  + R_4] `

`<=> 10 = 100/[R_1 + 2]`

`<=> R_1 = 8 (Omega)`

Khi `K_1` mở, `K_2` đóng: $R_1$ $nt$ $R_2$ $nt$ $R_3$ $nt$ $R_4$

Cường độ dòng điện trong mạch là:

     `I_[AB] = U_[AB]/[R_1 + R_2 + R_3 + R_4] = 100/[8 + 4 + R_3 + 2] = 100/[R_3 + 14] (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:

     `U = I_[AB] (R_1 + R_2) = Q/C`

`<=> 100/[R_3 + 14] (8 + 4) = [8.10^[-5]]/[2.10^[-6]]`

`<=> R_3 = 16 (Omega)`

Khi `K_1, K_2` đều đóng: 

Tụ điện bị hỏng do hiệu điện thế vượt qua hiệu điện thế định mức, tụ điện thành vật dẫn điện.

Sơ đồ mạch điện: $(R_1 // R_2 // R_3) nt$ $R_4$

     `1/[R_[123]] = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 = 1/8 + 1/4 + 1/16 = 7/16`

Điện trở tương đương của mạch là:

     `R_[AB] = R_[123] + R_4= 16/7 + 2 = 30/7  (Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

     `I_[AB] = U_[AB]/R_[AB] = 100/[30/7] = 70/3 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `A,N` là:

     `U_[AN] = I_[AB] R_[123] = 70/3 . 16/7 = 160/3 (V)`

Số chỉ của ampe kế là:

     `I_A = I_1 + I_2 = U_[AN]/R_1 + U_[AN]/R_2 `

          `= [160/3]/8 + [160/3]/4 = 20 (A)`