Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`@` Tóm tắt:

`m_1 = 30 (kg)`

`t_1 = 150^o C`

`V = 2 (l) \to m_2 = 2 (kg)`

`t_2 = 20^o C`

`c_1 = 380 (J//kg.K)`

`c_2  = 4180 (J//kg.K)`

`----------`

`t = ?`

`@` Bài làm:

Bỏ qua mọi hao phí do môi trường

Ta có: `t_1 > t_2` `=>` Quả cầu nhôm tỏa nhiệt còn nước thu nhiệt

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:

`Q_1 = m_1 c_1 \Deltat_1 = 30.380.(150-t) = 1710000 - 11400t (J)`

Nhiệt lượng nước thu vào là:

`Q_2 = m_2 c_2 \Deltat_2 = 2.4180.(t-20) = 8360t - 167200 (J)`

Phương trình cân bằng nhiệt: `Q_1 = Q_2`

`<=> 1710000 - 11400t = 8360t - 167200 => t = 95^oC`

Vậy Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là `95^oC`.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải

 Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra được tính theo công thức: 

`Q_(t oa) = m_1* c_1 Δt_1`

Trong đó: 

`Q_(t oa)` là nhiệt lượng tỏa ra `(J)` 

`m_1` là khối lượng quả cầu `(kg)` 

`c_1` là nhiệt dung riêng của đồng `(J``/``kg.K) `

`Δt_1` là độ giảm nhiệt độ của quả cầu (độ `C`)

Thay số vào công thức, ta có:

`Q_(t oa )= 30 kg . 380`$ J/kg.K$ . `(150` độ `C - t) `

`Q_(t oa) = 11400 .(150 - t) J`

Nhiệt lượng nước thu vào được tính theo công thức: 

`Q_(thu )= m_2  .c_2. Δt_2`

Trong đó:

`Q_(thu) ` là nhiệt lượng thu vào `(J)`

`m_2` là khối lượng nước `(kg)` 

`c_2` là nhiệt dung riêng của nước `(J``/``kg.K)`

`Δt_2` là độ tăng nhiệt độ của nước (độ `C`) 

Thay số vào công thức, ta có:

`Q_(thu )= 2 kg . 4180` $J/kg.K$ . (`t - 20` độ `C`)

`Q_(thu) = 8360 . (t - 20) J` 

Theo định luật bảo toàn nhiệt lượng, nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào: `Q_(t oa) = Q_(thu)` 

Thay các giá trị đã tính ở trên, ta có phương trình:

`11400  (150 - t) = 8360 . (t - 20)`

Rút gọn phương trình: 

`1710000 - 11400t = 8360t - 167200 `

`19760t = 1877200`

`t = 1877200 / 19760

`t ≈ 95` độ `C` 

Nhiệt độ của nước và quả cầu khi cân bằng nhiệt là khoảng `95` độ `C.`