Đáp án:

`C`

Giải thích các bước giải:

 `T = {2pi}/\omega = {2pi}/{pi/6} = 12 (s)`
Tại `t=0s: x_0 = 6cos(pi/3) = 3 = A/2 (cm)` và đang đi theo chiều âm do `\varphi_0 = pi/3 (\text{rad}) >0`
Trong giây thứ `2022` tức là quãng đường vật đi được từ thời điểm `2021s->2022s`
Ta có: `t/T = {2022}/{12} = 168,5`
`<=> t = 168,5T = 168T + T/2`
Ta có: `168T = 168.12 = 2016(s)`
Sau khi dao động `2016s` thì vật quay về đúng vị trí ban đầu như `x_0`, tức là `A/2` theo chiều âm
Góc quét của vật từ `2016s->2021s:`
`\alpha = \omegat_2 = pi/6 . (2021-2016) = {5pi}/6` (rad)
Tại thời điểm `2016s` thì vật hợp với trục `Ox` một góc `pi/3` rad hay `60^o`
Từ `2016s->2021s` vật quét được một góc `\alpha = {5pi}/6` rad hay  `150^o`
Ta có: `150^o = 30^o + 90^o + 30^o`
Sau `30^o` đầu vật ở VTCB theo chiều âm, sau `90^o` tiếp theo vật ở biên âm, sau `30^o` tiếp theo vật ở:
Ta có: `cos\beta = |x_{2021s}|/A`
`<=> |x_{2021s}| = Acos\beta = A. cos30^o = {A\sqrt3}/2`
Mà vật vừa đi từ biên âm và quét một góc `30^o` nên li độ lúc này đang âm, ta có `x_{2021s} = -{A\sqrt3}/2`
`->` Tại thời điểm `2021s` thì vật đang ở vị trí `-{A\sqrt3}/2` và đi theo chiều dương
Góc quét của vật từ `2021s->2022s:`
`\alpha_2 = \omegat' = pi/6 . (2022-2021) = pi/6` (rad) = `30^o`
Ta có: `\beta + \alpha_2 = 30^o + 30^o = 60^o`
Vị trí của vật tại thời điểm `2022s:`
`cos60^o = {|x_{2022s}|}/A`
`<=> |x_{2022s}| = Acos60^o = A/2`
`=> x_{2022s} = -A/2`
Vậy quãng đường vật đi được trong giây thứ `2022` là:
`S = |x_{2021s}| - |x_{2022s}| = {A\sqrt3}/2 - A/2 = {6\sqrt3}/2 - 6/2 \approx 2,196 (cm)`
`->` Đáp án gần nhất là `C`