Gọi số người tham gia là `x (x \in NN^**)`

Theo bài, vốn là 180 triệu và mỗi người đóng góp là như nhau nên mỗi người phải đóng: `180/x` (triệu)

$\\$

Số tiền mỗi người phải đóng khi nhóm có thêm 3 người là: `180/{x+3}`

Theo bài, khi có thêm 3 người thì mỗi người đóng ít đi 3 triệu hay:

`180/x - 3 = 180/{x+3}`

`<=>` `180(x+3) - 3x(x+3)  = 180x `

`<=>` `180x + 540 - 3x^2 - 9x = 180x`

`<=>` `3x^2 + 9x - 540 = 0`

`<=>` `3(x - 12)(x+15) = 0`

`<=>` `[(x - 12 = 0 => x  = 12 (tm)),(x + 15 = 0 => x = -15 (ktm)):}`

Vậy nhóm bạn trẻ đó có `12` người.

`#`$\color{#1c1c1c}{\text{t}}$$\color{#363636}{\text{r}}$$\color{#4f4f4f}{\text{u}}$$\color{#696969}{\text{m}}$$\color{#828282}{\text{t}}$$\color{#9c9c9c}{\text{td}}$

Gọi số người ban đầu trong nhóm là `n` và số tiền mỗi người góp là `x` triệu đồng  

`=>` `n.x=180` `(1)`

Nếu thêm `3` người nữa vào nhóm, số người sẽ là `n+3` và số tiền mỗi người góp giảm xuống còn `x-3` triệu đồng. 

`=>` `(n+3)(x-3)=180` `(2)`

Từ `(1)` `=>` `x=180/n`

Thay `x` vào `(2)`, ta có :

`(n+3)(180/n-3)=180`

`(n+3)((180-3n)/n)=180`

`(n+3)(180-3n)/n=180`

`(n+3)(180-3n)=180n`

`180n−3n^2+540−9n=180n`

`−3n^2+540−9n=0`

`3n^2+9n−540=0`

`3(n-12)(n+15)=0`

`=>` `{(n=12),(n=-15):}=>n=12` `(` người `)`

Vậy : `...`