Gọi `x,y  (m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn `(0 < y < x)`

Ta có: `x - y = 24 => x = 24 + y  (1)`

Gọi `S  (m^2)` là diện tích của mảnh vườn `(S > 0)`

Ta có: `S = xy`

Nếu giảm chiều dài `2  m` và tăng chiều rộng `3  m` thì diện tích mảnh vườn tăng thêm `72  m^2`

Từ đó `(x-2)(y+3) = S + 72`

`<=> xy + 3x - 2y - 6 = xy + 72`

`<=> 3x - 2y = 78  (2)`

Thay `(1)` vào `(2)`, ta được:

`3(24 + y) - 2y = 78`

`<=> 72 + 3y - 2y = 78`

`<=> y = 6`

Từ `y = 6 => x = 24 + 6 = 30`

Từ đó diện tích mảnh vườn là: `30 * 6 = 180  m^2`

`\ttcolor{cyan}{@NeverGiveUp}`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`+,` Gọi chiều dài mảnh vườn là `x (m) (đk: x> 0)`

Khi đó, chiều rộng mảnh vườn là: `x - 24 (m)`

Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm là: `x - 2 (m)`

Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng là: `x - 24 + 3(m)`

Diện tích mảnh vườn trước khi tăng là: `x . (x-24) (m^2)`

Theo bài ra ta có pt:

`(x - 2) . (x - 24 + 3) = x.(x-24) + 72`

`=> (x - 2) . (x - 21) = x^2 - 24x + 72`

`=> x^2 - 21 x - 2x + 42 = x^2 - 24x + 72`

`=> x^2 - 23x + 42 = x^2 - 24x + 72`

`=> x = 30` (thoả mãn điều kiện)

Do đó, chiều rộng mảnh vườn là: `30 - 24 = 6 (m)`

Vậy diện tích mảnh vườn là: `30 . 6 = 180 (m^2)`