Vì ABCD là hình thoi ( 4 cạnh bằng nhau)

`=> `Hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở trung điểm O của mỗi đường và AB, BD là tia phân giác 

`=> OA= 1/2 AC = 2\sqrt{3}(cm) `

`=> OB =1/2 BD= 2 (cm) `

Xét tam giác OAB vuông tại O, áp dụng định lý Py ta go ta có:

`OA^2 + OB^2 =AB^2`

`<=> AB^2 = 16`

`<=> AB= 4 (cm)`

Suy ra mỗi cạnh của hình thoi dài `4` cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

`Sin A_1= (OB)/(AB) = 2/4 = 1/2`

`=>` góc `A_1=  30^o`

Mà `AC` là tia phân giác

Suy ra góc `A=60^o`

Vậy mỗi góc của hình thoi là `60^o`