Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe `1`; xe `2` lần lượt là: `x ; y  ((km)/h)` ( đk `x ; y  > 0` )

Theo bài ra ta có:

`2( x + y ) = 100 => x + y = 50  ( 1 )`

`30` phút xe `2` đi được quãng đường là: `1/2y  ( km )`

Thời gian xe `1` đến chỗ gặp xe `2` khi xe `1` đi trước `2` giờ `30` phút là: 

`2` giờ `30` phút `+30` phút `= 3` giờ

`3` giờ xe `1` đi được quãng đường là: `3x  ( km )`

Theo bài ra ta có:

`1/2y + 3x = 100 => 6x + y = 200  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(x + y = 50),(6x + y = 200):}`

`<=> {(y = 50 - x),(5x = 150):}`

`<=> {(y = 50 - x),(x = 30):}`

`<=> {(y = 20),(x = 30):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy xe `1:  30  (km)/h` ; xe `2:  20  (km)/h`

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` `(km//h)` lầ lượt là vận tốc xe `1,2` `(x,y > 0)`

Trong `2h,` xe `1` đi được: `2x` `(km)`

Trong `2h,` xe `2` đi được: `2y` `(km)`

Vì hai xe đi ngược chiều nên: `2x + 2y = 100`

`⇔ x + y = 50` `(1)`

Nếu xe `1` xuất phát trước xe `2` `2h30',` quãng đường xe `1` đi được đến khi gặp xe `2` là: `3x` `(km)`

Khi đó, xe `2` đi được: `0,5y` `(km)`

Vì hai xe đi ngược chiều nên: `3x + 0,5y = 100` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 50\\3x + 0,5y = 100 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 50 - x\\3x + 0,5 (50 - x) = 100 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 50 - x\\3x + 25 - 0,5x = 100 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 50 - x\\2,5x = 75 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 50 - x\\x = 30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 20\\x = 30 \end{cases}$ `(TM)`

Vậy vận tốc xe `1` là `30km//h,` vận tốc xe `2` là `20km//h`