Đáp án:Bạn tự vẽ hình ra nha

Giải thích các bước giải:

 a, Do ABCD là HCN nên ta có; BC//AD⇒ GÓC ADB= GÓC DBC

Ta lại có: góc ABD+góc ADB=90 độ

góc BDC+ góc DBC=90 độ

mà góc ADB = góc DBC (cmt)⇒ góc ABD= góc BDC hay góc ABH= góc BDC

Xét Δ AHB và ΔBCD có:

góc ABH = góc BDC(CMT)

góc AHB= góc BCD=90 độ

⇒ΔAHB đồng dạng với ΔBCD(g.g)

Vậy ......

b, Xét ΔAHD vàΔ BAD có:

D chung

GÓC AHD=GÓC BAD=90 ĐỘ

⇒ΔAHD ĐỒNG DẠNG VỚI ΔBAD(G.G)

⇒AD/HD=BD/AD

⇒AD.AD=HD.BD 

VẬY ......

HOẶC BẠN ÁP DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG LÀ RA LUÔN NHA

C, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PY-TA-GO VÀO ΔADB VUÔNG TẠI D CÓ: DB²=AD²+AB²=3²+4²=25⇒DB=5

ÁP DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ΔABD VUÔNG TẠI D CÓ ĐƯỜNG CAO AH:

AH.DB=AD.AB⇒AH=AB.AD/DB=3.4/5=12/5CM

AD²=DH.DB⇒DH=AD²/DB=3²/5=9/5CM

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta BDC$ có:

$\hat H=\hat C(=90^o)$

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

$\to \Delta AHB\sim\Delta BCD(g.g)$

b.Xét $\Delta ADH,\Delta ADB$ có:
Chung $\hat D$

$\widehat{AHD}=\widehat{DAB}(=90^o)$

$\to \Delta DHA\sim\Delta DAB(g.g)$

$\to \dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DH}{DA}$

$\to DA.DA=DH.DB$

c.Ta có: $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5$

Từ b $\to AD^2=DH.DB$

$\to DH=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac95$

$\to AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\dfrac{12}5$