Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (luống) là số luống cà chua ban đầu `(x > 0)`

Gọi `y` (cây) là số cây cà chua trong `1` luống `(y > 0)`

Số cây cà chua là: `xy` (cây)

Nếu tăng thêm `8` luống: `x + 8` (luống)

Nếu mỗi luống trồng ít đi `3` cây: `y - 3` (cây)

Khi đó ta có số cây cà chua là:

`(x + 8)(y - 3) = xy - 54`
`⇔ xy - 3x + 8y - 24 = xy - 54`

`⇔ -3x + 8y = -30` `(1)`

Nếu giảm đi `4` luống: `x - 4` (luống)

Nếu mỗi luống thêm `2` cây: `y + 2` (cây)

Khi đó số cây cà chua là: 

`(x - 4)(y + 2) = xy + 32`

`⇔ xy + 2x - 4y - 8 = xy + 32`

`⇔ 2x - 4y = 40`

`⇔ x - 2y = 20` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x - 2y = 20\\-3x + 8y = -30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 20 + 2y\\-3(20 + 2y) + 8y = -30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 20 + 2y\\ -60 - 6y + 8y = -30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 20 + 2y\\ 2y = 30\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 20 + 2.15\\ y = 15 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 50\\ y = 15 \end{cases}$ `(TM)`

Số cây cà chua là: `50.15 = 750` (cây)

Vậy vườn nhà Đào trồng `750` cây cà chua

`#Aridoto`

Gọi số luống trồng cây cà chua là: `x(x>0;x∈N)` (luống)

Số cây mỗi luống là: `y(y>0;y∈N)` (cây)

Số cà chua nhà Đào trồng là: `xy` cây

Nếu tăng thêm `8` luống và bớt `3` cây mỗi luống thì số cây giảm đi `54` cây:

`(x+8)(y-3)=xy-54`

`↔-3x+8y+xy-24=xy-54`

`↔3x-8y=30`

Nếu giảm `4` luống, tăng thêm `2` cây mỗi luống thì số cây tăng `32` cây:

`(x-4)(y+2)=xy+32`

`↔2x-4y+xy-8=xy+32`

`↔2x-4y=40`

`↔x-2y=20`

Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

`{(3x-8y=30),(x-2y=20):}`

`↔``{(3x-8y=30),(3x-6y=60):}`

`↔``{(x-2y=20),(2y=30):}`

`↔``{(x-2xx15=20),(y=15):}`

`↔``{(x=50),(y=15):}`

Vậy số cây cà chua vườn nhà Đào trông là `50xx15=750` cây cà chua