Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian hoàn thành công việc của tổ `1` ; tổ `2` lần lượt là: `x ; y` ( ngày ) ( đk `x ; y > 0` )

`1` ngày mỗi  tổ lần lượt làm được số phần công việc là: `1/x ; 1/y` ( công việc )

Theo bài ra cả `2` tổ cùng làm `6` ngày xong nên ta có pt:

`15( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 1/15  ( 1 )`

Theo bài ra cùng làm `6` ngày tổ `2` làm `1` mình `24` ngày thì xong nên ta có pt:

`6( 1/x + 1/y ) + 24/y = 1  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(1/x + 1/y = 1/15),(6( 1/x + 1/y ) + 24/y = 1):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/15),(2/5 + 24/y = 1):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/15),(24/y = 3/5):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/15),(y = 40):}`

`<=> {(1/x = 1/15 - 1/40),(y = 40):}`

`<=> {(x = 24),(y = 40):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy tổ `1` : `24` ngày ; tổ `2` : `40` ngày

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x ; y` (ngày) lần lượt là thời gian để tổ một và tổ hai làm xong công việc một mình (`x ; y > 0`)

Trong một ngày tổ một làm được `1/x` (đơn hàng)

Trong một ngày tổ hai làm được `1/y` (đơn hàng)

Vì nếu 2 tổ cùng làm thì sau `15` ngày xong nên trong `1` ngày 2 tổ làm được `1/15` đơn hàng

`1/x + 1/y = 1/15`        (1)

Vì nếu hai tổ cùng làm `6` ngày, sau đó tổ hai làm một mình trong `24` ngày nữa thì xong nên

`6/15 + 24/y = 1`          (2)

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình

`{(1/x +  1/y = 1/15),(6/15 + 24/y = 1):}`

`⇔{(1/x + 1/y = 1/15),(24/y = 3/5):}`

`⇔{(1/x + 1/40 = 1/15),(y = 40):}`

`⇔{(x = 24),(y = 40):}` (nhận)

Vậy nếu làm một mình thì tổ `I` làm xong công việc trong `24` ngày, tổ `II` làm xong công việc trong `40` ngày.