Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian An làm xong công việc một mình là $x$ giờ, $(x>0)$

$\to$Thời gian Khoa làm xong công việc một mình là $x+9$ giờ

$\to$Mỗi giờ An làm $\dfrac1x$ công việc, Khoa làm $\dfrac1{x+9}$ công việc

Theo bài ta có:

$6\cdot (\dfrac1x+\dfrac1{x+9})=1$

$\to \dfrac{6\left(2x+9\right)}{x\left(x+9\right)}=1$

$\to 6\left(2x+9\right)=x\left(x+9\right)$

$\to 12x+54=x^2+9x$

$\to x^2-3x-54=0$

$\to (x-9)(x+6)=0$

$\to x=9$ vì $x>0$

$\to$Khoa làm xong công việc sau $9+9=18$ giờ, An làm xong công việc sau $9$ giờ