Đáp án:

`6)\ A`

`7)\ B`

`8)\ C`

`9)\ A`

Giải thích các bước giải:

`6)`

`tan(alpha+pi/4)=(tanalpha+tan\ pi/4)/(1-tanalpha.tan\ pi/4)=(1+tanalpha)/(1-tanalpha)`

`=>` Chọn `A`

`7)`

Xét `tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana.tanb)=(1/7+3/4)/(1-1/7. 3/4)=1`

Vì `tan(a+b)=1=>[(a+b=pi/4),(a+b=(5pi)/4):}`

Mặt khác: `0<a; b<pi/2`

`=>a+b=pi/4`

`=>` Chọn `B`

`8)`

`M=(sinx+sin 3x)/(2cosx)=(2sin 2xcos x)/(2cosx)=sin 2x`

`=>` Chọn `C`

`9)`

Ta có: `cos 2alpha=m`

`<=> 2cos^2 alpha-1=m`

`<=>2cos^2 alpha=m+1`

`<=>cos^2 alpha=(m+1)/2`

Khi đó: `A=2sin^2 alpha+4cos^2 alpha`

`=2(1-cos^2 alpha)+4cos^2 alpha`

`=2-2cos^2 alpha+4cos^2 alpha`

`=2+2cos^2alpha`

`=2+2. (m+1)/2`

`=2+m+1`

`=3+m`

`=>` Chọn `A`

lười quá viết nhanh gọn lẹ nha

6:

tan = sin/cos

pi/4 = 45'

thay 2 cái trên vào và áp dụng sin ( a + b ) = sina.cosb + cosa.sinb và công thức của cos ta được:

( sina + cosa ) / ( cosa - sina ) 

chia tử và mẫu cho cosa ta được:

1 + tan/ 1 - tan

vậy chọn A

7:

bài này bấm máy đi cho nhanh:V

điều kiện a,b : 0 < a,b < 90'

tan a = 1/7 shift Cacl gán giá trị a = 45 => a = 8,13

tương tự với tan b = 3/4 ta được b = 36,87'

lấy a + b ta ra 45' 

vậy chọn B

8: 

theo công thức ta có: sinx + sin3x = 2sin2x.cosx ( chứng minh hơi tốn thời gian, làm biếng:V )

M = 2sin2x.cosx / 2cosx

M = sin2x

vậy chọn C

9:

A = 2sin²a + 4cos²a

A = 2 + 2cos²a  ( sin²a + cos²a = 1 )

ta có công thức: cos2x = 2cos²x - 1

A = 2 + 2cos²a -1 +1

A = 3 + cos2a

hay A = 3 + m

vậy chọn a