Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành t

Câu hỏi :

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

_____

Lời giải 1 :

Vận tốc trung bình của xe là `V_a = 180/3 = 60(km//h).`

Gọi `v(t)` là hàm biểu thị vận tốc của xe tại thời điểm `t`.

Tại thời điểm xuất phát `t_0`, vận tốc của xe `v(t_0) = 0` nên có một thời điểm `t_1` xe chạy với vận tốc `v(t_1) > v_a`.

Xét hàm số `f(t) = v(t) – v_a`.
Mà `f(t)` là hàm số liên tục trên đoạn `[t_0; t_1].`

Lại có: `f(t_0) = – v_a < 0, f(t_1) = v(t_1) – v_a > 0` `(`do `v(t_1) > v_a)`, nên tồn tại thời điểm `t'` thuộc khoảng `(t_0; t_1)` sao cho `f(t') = 0`.

Khi đó ta có `v(t') – v_a = 0` hay `v(t') = v_a = 60.`
Vậy có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc `60 km//h.`

Lời giải 2 :

Toán Học

Lớp 11

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!

Nguồn :

sưu tập

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành t

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h. _____

Lời giải 1 :

Lời giải 2 :

Bạn có biết?

Nguồn :

Tâm sự lớp 11

Nguồn :

Có thể bạn quan tâm

Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

_____