Gọi vận tốc ô tô đi chậm và ô tô đi nhanh lần lượt là `x` (km/h) và `y` (km/h) `(0 < x < y)`

Quãng đường ô tô đi chậm đi trong `5` giờ là `5x  (km)`

Quãng đường ô tô đi nhanh đi trong `5` giờ là `5y  (km)`

Theo bài ra, hai ô tô đi ngược chiều nên ta có phương trình:

`5x + 5y = 400`

`<=> x + y = 80  (1)`

Đổi: `40' = 2/3  h`

Quãng đường xe đi chậm đi trong `40'` là `2/3 x  (km)`

Tổng quãng đường hai xe đi để gặp nhau là `400 - 2/3 x  (km)`

Thời gian xe đi nhanh đi để gặp nhau là:

`5` giờ `22` phút `- 40` phút `= 4` giờ `42` phút `= 47/10  h`

Quãng đường xe đi chậm đi trong `4` giờ `22` phút là `47/10 x  (km)`

Quãng đường xe đi nhanh đi trong `4` giờ `22` phút là `47/10  y  (km)`

Theo bài ra hai xe đi ngược chiều nên ta có phương trình:

`47/10 x + 47/10 y = 400 - 2/3 x`

`<=> 161/30 x + 47/10 y = 400`

`<=> 161/141 x + y = 4000/47  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=80\\\dfrac{161}{141}x + y = \dfrac{4000}{47} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+y=80\\ \dfrac{161}{141}x + y - x - y =  \dfrac{4000}{47} - 80\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+y=80\\\dfrac{20}{141} x = \dfrac{240}{47} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=44\\x=36 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc mỗi xe lần lượt là `44` km/h và `36` km/h.