Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ; chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: `x;y ( m )` ( đk `x > y > 0` )

Chiều dài tăng `6 m` chiều rộng giảm `3 m` là: `x + 6 ; y - 3  ( m )`

Chiều dài giảm `3 m` chiều rộng tăng `2,4 m` là: `x - 3 ; y + 2,4  ( m )`

Theo bài ra sau khi thay đổi kích thước các cạnh diện tích không đổi nên ta có hệ pt:

`{(xy = ( x + 6 )( y - 3 )),(xy = ( x - 3 )( y + 2.4 )):}`

`<=> {(xy = xy + 6y - 3x - 18),(xy = xy - 3y + 2.4x - 7.2):}`

`<=> {(6y - 3x = 18),(2.4x - 3y = 7.2):}`

`<=> {(2y - x = 6),(x - 1.25y = 3):}`

`<=> {(0.75y = 9),(x = 2y - 6):}`

`<=> {(y = 12),(x = 18):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy chiều dài ; chiều rộng lúc đầu lần lượt là: `18 m ; 12m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `-` Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là `a,b` ( với `a,b ∈ N*)`

`+` Vì chiều dài `6m` và giảm chiều rộng `3m` thì diện tích không đổi nên ta có :

` a . b = ( a + 6 ) . ( b - 3 )`

⇔ ` ab = ab + 6b - 3a - 18`

⇔ ` 6b - 3a = 18 (1)`

`+` Vì  chiều dài `3m` và tăng chiều rộng `2,4m` thì diện tích không đổi nên ta có :

` a . b = ( a - 3 ) . ( b + 2,4 )`

⇔ `ab = ab + 2,4a - 3b - 7,2`

⇔ ` 2,4a - 3b = 7,2 `

⇔ ` 4,8a - 6b = 14,4`

Từ ` ( 1) + ( 2) ` ta được :

` 1,8a = 34,2`

⇔ ` a = 18 (3)`

Từ `(1), (3)` suy ra ` b = 12`

Vậy  chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là `18(m)` và `12(m)`.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!~