Gọi `x` là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật ban đầu `(m, x>0)`
Nửa chu vi của khu vườn hình như nhật ban đầu là`:`

`100 : 2 = 50(m)`

⇒ Chiều rộng của khu vườn là`:`

`50 - x (m)`

Nếu tăng chiều dài `2m` và giảm chiều rộng`1m`  thì diện tích giảm đi `10m`, ta có:

⇒ `x(50-x) - 10 = (x+2)(50-x-1)`

⇒ `50x - x^2 - 10 = (x+2) (49-x)`

⇒ `50x - x^2 - 10 = -x^2 + 47x + 98`

⇒`50x - x^2 + x^2 - 47x = 98+10`

⇒ `3x = 108`

⇒ `x = 100/3`

⇒ `x = 36` (t/m)

→ Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là `36m`

    Chiều rộng của khu vườn là: `50 - 36 = 14 (m)`

 diện tích ban đầu của khu vườn đó là:

`14 . 36 = 504 (m^2)`

Đ/số

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi của khu đất hình chữ nhật là:

`100 : 2 = 50 (m)`

Gọi chiều rộng ban đầu của khu đất đó là: `x (m) (50 >x >1)`

Chiều dài ban đầu của khu đất đó là: `50 -x (m)`

chiều dài sau khi tăng thêm `2m` là:`50-x + 2=  52 -x` (m)`

Chiều dài sau khi giảm `1m` là: `x-1 (m)`

Theo bài ra ta có phương trình sau:

`x(50 -x) - (x - 1)(52 -x) = 10`

`<=> 50x -x^2 - 52x +x^2 +52 -x = 10`

`<=> -3x = -42`

`<=> x = 14 (\text{tm})`

`=>` Chiều dài ban đầu của khu đất là: `50 - 14 =36 (m)`

Diện tích ban đầu của khu đất là: `14 . 36=  504 (m^2)`

Vậy diện tích ban đầu của khu đất là `504m^2`

`***`sharksosad