Bài 1:

Gọi:

$v$ là vận tốc dự định (km/h)

$s$ là quãng đường AB (km)

$t$ là thời gian dự định (h)

Nếu tăng tốc thêm 15 km/h, thời gian đến B sớm hơn 1 giờ: $\frac{s}{v + 15} = t - 1$

Nếu giảm tốc đi 15 km/h, thời gian đến B chậm hơn 2 giờ: $\frac{s}{v - 15} = t + 2$

$\frac{s}{v + 15} = t - 1$

$\frac{s}{v - 15} = t + 2$

$s(v - 15) = s(v + 15) + 3s$

$-15s = 15s + 3s$

Suy ra: $s = -\frac{10s}{30} = -\frac{s}{3}$

Vì $s$ là quãng đường nên $s > 0$. Do đó, phương trình trên vô nghiệm.

Bài 2:

Gọi:

$v$ là vận tốc riêng của ca nô (km/h)

$u$ là vận tốc dòng nước (km/h)

Lần 1: Xuôi dòng 3 giờ đi được 38 km, ngược dòng 64 km: $3(v + u) = 38$ và $3(v - u) = 64$.

Lần 2: Xuôi dòng 1 giờ đi được 19 km, ngược dòng 16 km: $v + u = 19$ và $v - u = 16$.

Lần 2:

$2v = 35$ `=> `$v = 17.5$ km/h

Thay $v$ vào phương trình $v + u = 19$, ta được: $u = 1.5$ km/h

Vận tốc riêng của ca nô là $17.5$ km/h.

Vận tốc dòng nước là $1.5$ km/h.