Gọi chiều rộng sân vườn hình chữ nhật là `x` `(m, 0<x )`

⇒ chiều dài sân vườn hình chữ nhật là `x+5` `(m)`

⇒ diện tích sân vườn hình chữ nhật là `x(x+5)` ($m^{2}$)

Nếu tăng thêm chiều rộng thêm 5m và tăng chiều dài thêm 2m thì chiều rộng lúc này là `x+5` `(m)` và  chiều dài lúc này là `x+5+2=x+7` `(m)`

⇒ diện tích sân vườn hình chữ nhật lúc này là `(x+5)(x+7)` ($m^{2}$)

Vì diện tích tăng gấp đôi diện tích ban đầu nên ta có phương trình:

`x(x+5)` × 2 = `(x+5)(x+7)`

⇔ `2x^{2} + 10x = x^{2} + 7x + 5x + 35`

⇔ `2x^{2} + 10x - x^{2} - 7x - 5x - 35 = 0`

⇔ `x^{2} - 2x - 35 = 0`

⇒ `(x-7)(x+5) = 0`

⇒ `{(x-7=0),(x+5=0):}`

⇔ `{(x=7(chọn)),(x=-5(loại)):}`

⇒ chiều rộng sân vườn hình chữ nhật là 7 (m)

⇒ chiều dài sân vườn hình chữ nhật là `7+5=12` (m)

Vậy diện tích sân vườn hình chữ nhật lúc ban đầu là: `7×12=84` ($m^{2}$)

`#NhuQuynhQ.T`

gọi chiều rộng ban đầu là x và chiều dài ban đầu là 
 chiều dài ban đầu của sân vườn là x+5  (m)
Chiều rộng mới: x+5 (m)
Chiều dài mới: x+7 (m)
Diện tích ban đầu của sân vườn là: S ban đầu =x⋅(x+5)=x²+5x
Diện tích mới của sân vườn là: Smới=(x+5)⋅(x+7)=x²+12x+35
(x + 7)(x + 5) = 2x(x + 5)
x^2 + 7x + 5x + 35 = 2x^2 + 10x
x^2 + 12x + 35 = 2x^2 + 10x

0 = x^2 - 2x - 35
0 = (x - 7)(x + 5)
Vậy, ta có hai nghiệm: x = 7 hoặc x = -5
y = 7 + 5 = 12
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 7m và chiều dài ban đầu là 12m.