Cho tam giác ABC vuông tại,có AB=3,AC=4cm,đường cao AH b.Kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC. CM: AE.EB+AF.FC=AH bình phương
Cho tam giác ABC vuông tại,có AB=3,AC=4cm,đường cao AH b.Kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC. CM: AE.EB+AF.FC=AH bình phương
Lời giải 1 :
Đáp án: +) xét tứ giác AEHF có:
góc EAF=90độ
góc AEH =90 độ
góc AFH=90độ
⇒tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết )
⇒EF=AH(tính chất )
-xét tam giác BHA vuông tại H đường cao HE có:
HE²=BE.EA (đlí 2) (1)
-xét tam giác AHC vuông tại H đường cao HF có
HF²=AF.FC (đlí 2) (2)
-vì tứ giác AEHF là hình chữa nhật
⇒góc EHF=90độ
-xét tam giác EHF vuông tại H có :
EF²=EH²+HF² (đlí pytago)
Mà EF=AH ( cmt) (3)
từ 1, 2,3 ⇒ AE.EB+AF.FC=AH²
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 9
`2.` Hai thành phố `A` và `B` cách nhau `120` km `.` Một ô tô di chuyển từ `A` đến `B,` rồi quay trở về `A` với tổng thời gian đi và về là `4` giờ `24` phú ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK