a, 

Gọi O là trung điểm của CD nên OC = OD = $\frac{1}{2}$ CD

Xét ΔDFC vuông tại F (gt) -> OF = OD = OC

Xét ΔCED vuông tại E (gt) -> OE = OD = OC

Vì M là trung điểm của BC nên AM = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ CD = OC = OD

Do vậy OC = OD = OE = OF = OM

Vậy: 5 điểm C,D,E,F,M cùng thuộc một đường tròn (điều phải chứng minh).

b, Kẻ các đường trung trực của các đoạn thẳng AF, FE và EB cắt nhau tại O'

Vì O' thuộc đường trung trực của AF nên O'A = O'F

C/m tương tự, ta có: O'A = O'F = O'E = O'B 

Từ đó, ta suy ra rằng 4 điểm A,B,E,F thuộc cùng một đường tròn ( điều phải chứng minh ).

(Hình ở cái ảnh nhé cậu)