Đáp án:

 \(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Giải thích các bước giải:

a) Tốc độ truyền sóng là:

\({v_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{1,35}}{{0,5}} = 2,7\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường sóng truyền là:

\({s_2} = {v_1}{t_2} = 2,7.0,2 = 0,54m\)

b) Bước sóng là:

\(\lambda  = \dfrac{d}{9} = \dfrac{{2,7}}{9} = 0,3\left( m \right)\)

Chu kì là:

\(\begin{array}{l}
T = \dfrac{\lambda }{{{v_1}}} = \dfrac{{0,3}}{{2,7}} = \dfrac{1}{9}\left( s \right)\\
 \Rightarrow \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{9}}} = 18\pi \left( {rad/s} \right)
\end{array}\)

Tốc độ cực đại là:

\({v_2} = \omega A = 18\pi .10 = 180\pi \left( {cm/s} \right) = 1,8\pi \left( {m/s} \right)\)

Tỉ số là:

\(\dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{1,8\pi }}{{2,7}} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)