Đáp án:
`E_d'=1/4(J)`
Giải thích các bước giải:
Tại thời điểm `t=Delta t` thì con lắc quay trở về vị trí ban đầu lần đầu tiên.
Xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: `T=2 Delta t`
Dựa vào đường tròn lượng giác
Tại `t=Delta t`:
\(E_t=2E_0=E_{t_1}\\\Rightarrow E=0,5=E_{d_1}+E_{t_1}=3E_0\\\Rightarrow E_0=\dfrac{1}{6}(J)\\\Rightarrow E_t=\dfrac{1}{3}(J)\)
Xét vị trí `t_0`:
\(\dfrac{E_t}{E}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2}{\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2}=\dfrac{x^2}{A^2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{0,5}=\dfrac{2}{3}\\\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{6}}{3}\\T=2\Delta t\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{2}\\t=\dfrac{6}{9}\Delta t=\dfrac{T}{3}\\\Rightarrow x=A\cos\left(180^o-120^o-\arccos\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)\\\dfrac{E_t'}{E}=\dfrac{x^2}{A^2}=\cos\left(180^o-120^o-\arccos\dfrac{\sqrt{6}}{3}\right)^2\\\Rightarrow E_t'\approx 0,412(J)\Rightarrow E_d'=0,088(J)\)
Thử lại với vị trí `t=19/9 Delta t`:
\(t=\dfrac{19}{9}\Delta t=\dfrac{19}{18}T=T+\dfrac{T}{18}\\\Rightarrow \alpha=360^o+20^o\\\Rightarrow x=A\cos\left(\arccos\dfrac{\sqrt{6}}{3}+20^o\right)\\\dfrac{E_{t_2}}{E}=\dfrac{x^2}{A^2}=\cos\left(\arccos\dfrac{\sqrt{6}}{3}+20^o\right)^2\\\Rightarrow E_{t_2}\approx 0,162(J)\\\Rightarrow E_{d_2}=E-E_{t_2}\approx 0,338 (J) \ne \dfrac{E_0}{2}\)
Suy ra trường hợp 1 không thoả mãn dữ liệu đề bài.
Trường hợp 2: Vật qua vị trí ban đầu ở chiều đối diện lần đầu tiên.
Dựa vào đường tròn lượng giác
Tại `t=Delta t` vật ở vị trí biên âm nên thế năng đạt cực đại.
`E_(t_(max))=E=0,5(J)=2E_0`
`=> E_0=0,25(J)`
Vị trí ban đầu `E_(d_1)=0,25(J)=> E_(t_1)=0,25(J)`
\(\dfrac{E_{t_1}}{E}=\dfrac{x^2}{A^2}=\dfrac{1}{2}\\\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\\\Rightarrow \Delta t=\dfrac{45+90}{360}.T=\dfrac{3T}{8}\\t=\dfrac{6}{9}\Delta t=\dfrac{T}{4}\\\Rightarrow x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\\\Rightarrow E_d'=E_t'=\dfrac{E}{2}=0,25(J)\)
Thử lại với vị trí `t=19/9 Delta t`:
\(t=\dfrac{19}{9}\Delta t=\dfrac{19}{24}T\\\Rightarrow \alpha=285^o\\\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\\\dfrac{E_{t_2}}{E}=\dfrac{x^2}{A^2}=\dfrac{3}{4}\\\Rightarrow E_{t_2}=\dfrac{3}{8}(J)\\\Rightarrow E_{d_2}=E-E_{t_2}=\dfrac{1}{8} (J) = \dfrac{E_0}{2}\)
Suy ra trường hợp 2 thoả mãn dữ liệu đề bài.
Vật lý học là môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực. Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ. Hãy khám phá và hiểu rõ những quy luật tự nhiên xung quanh chúng ta!
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK