Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi`: 50 phút = 5/6 giờ`

Gọi xe đi từ `A` là `A,` xe đi từ `B` là `B`

Quãng đường xe ```B` đi đường nếu hai xe xuất phát cùng lúc là`: 150 - 90 = 60 (km)`

Gọi vận tốc xe `A` là`: x (x>0 ) (km//h)`

Gọi vận tốc xe `B` là`: y (y >0) (km//h)`

Thời gian xe ` A` đi hết quãng đường `AC` là`: 90/x (giờ)`

Thời gian xe ` B` đi hết quãng đường `BC` là`: 60/y ( giờ)`

Vì hai xe xuất phát cùng một lúc nên ta có`: 90/x = 60/y`      `\color{lightblue}{(1)}`

Quãng đường hai xe đi được nếu xe `B` xuất phát trước xe `A`  `50` phút là`: 150 : 2 = 75 (km) `

Thời gian xe `A` đi hết quãng đường `AC` là`: 75/x (giờ)`

Thời gian xe `B` đi hết quãng đường `BC` là`: 75/y ( giờ)`

Vì xe `B` xuất phát trước xe `A`  `50` phút nên ta có`: 75/x = 75/y - 5/6`       `\color{lightblue}{(2)}`

Từ  `\color{lightblue}{(1)}` và  `\color{lightblue}{(2)}` ta có hệ phương trình`: {(90/x = 60/y),(75/x = 75/y - 5/6):}`

`=> {(90/x = 60/y),(75/x - 75/y = -5/6):}`

`=> {(90/x - 60/y = 0),(15/x - 15/y = -1/6):}`

`=> {(90/x - 60/y =0),(60/x - 60/y = -4/6):}`

`=> {(30/x = 4/6),(15/y = 15/x + 1/6):}`

`=> {(1/x = 1/45),(1/y = 1/30):}`

`=> {(x=45),(y=30):} (t//m)`

Vậy vận tốc xe `A` là `45 km//h` và xe `B` là `30 km//h`

Giải thích các bước giải:

Đổi $50$ phút $=\dfrac56$ giờ

Gọi vận tốc xe đi từ $A, B$ lần lượt là $a, b$ km/h, $(a,b>0)$

Xe đi từ $B$ đi trước quãng đường là $\dfrac56km$

Quãng đường còn lại là $150-\dfrac56km$

Do hai xe gặp nhau ở giữa quãng đường

$\to $Hai xe gặp nhau ở vị trí cách $A, B$ một khoảng $150:2=75$ km 

Theo bài ta có:

$\begin{cases}\dfrac{90}a=\dfrac{150-90}b\\ \dfrac{75}a=\dfrac{75-\dfrac56b}b\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac{90}a=\dfrac{60}b\\ \dfrac{75}a=\dfrac{75-\dfrac56b}b\end{cases}$

$\to \begin{cases}a=\dfrac32b\\ \dfrac{75}{\dfrac32b}=\dfrac{75-\dfrac56b}b\end{cases}$

$\to \begin{cases}a=45\\b=30\end{cases}$