Đáp án:

Trường `A : 360` `(` học sinh `)`

Trường `B : 400` `(` học sinh `)`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x, y` lần lượt là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường `(x, y ∈ N`* `< 760)` 

Hai trường `THCS` `A` và `B` có tất cả là `760` học sinh nên:

   `x + y = 760` `(1)`

Khi tổng kết số học sinh tham gia đạt tỷ lệ `85%` so với đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của hai trường lần lượt là `80%` và `89,5%` nên:

   `80%.x + 89,5%y = 85%.760`

  `<=> 0,8x + 0,895y = 646` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có `HPT` sau:

$\begin{cases} x + y = 760\\0,8x + 0,895y = 646\\ \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 360 (tm)\\ y = 400 (tm)\\ \end{cases}$

Vậy số học sinh ban đầu của trường `A` và trường `B` đăng ký tham gia lần lượt là `360` học sinh và `400` học sinh

Đáp án:

 trường A có 360 HS đăng ký

 trường B có 400 HS đăng ký

 Giải thích các bước giải:

 Gọi số HS trường A đăng ký hoạt động là x (HS), (x < 760; x ∈ N*)

       số HS trường B đăng ký hoạt động là y (HS), (x < 760; y ∈ N*)

Tổng số HS hai trường A và B đăng ký là: 

   x + y = 760 (HS) (1)

Tổng số HS hai trường A và B tham gia là:

   760 . 85% = 646 (HS)

Số HS trường A tham gia là:

   80% . x = $\frac{4}{5}$ . x (HS)

Số HS trường B tham gia là:

   89,5% . y = $\frac{179}{200}$ . y (HS)

Ta có phương trình:

$\frac{4}{5}$ . x + $\frac{179}{200}$ . y = 646 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=760} \atop {\frac{4}{5}x+\frac{179}{200}y=646}} \right.$

⇔$\left \{ {{x+y=760} \atop {160x+179y=129200}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{160x+160y=121600} \atop {160x+179y=129200}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{19y=7600} \atop {x=760-y}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=400} \atop {x=360}} \right.$ (TM)

Vậy ban đầu trường A có 360 HS đăng ký

                     trường B có 400 HS đăng ký