Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` `(h)` lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai một mình chảy đầy bể `(x , y > 4/3)`

Trong `1` giờ, vòi thứ nhất chảy được: `1/x` (bể)

Trong `1` giờ, vòi thứ hai chảy được: `1/y` (bể)

Đổi: `1` giờ `20` phút `= 4/3` giờ

Trong `1` giờ cả hai vòi chảy được: `1 : 4/3 = 3/4` (bể)

Ta có phương trình:

`1/x + 1/y = 3/4` `(1)`

Đổi: `10` phút `= 1/6` giờ

`12` phút `= 1/5` giờ

Trong `1/6` giờ, vòi thứ nhất chảy được: `1/(6x)` (bể)

Trong `1/5` giờ, vòi thứ hai chảy được: `1/(5y)` (bể)

Ta có phương trình: 

`1/(6x) + 1/(5y) = 2/15` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x} + \dfrac{1}{5y} = \dfrac{2}{15}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{y}\\\dfrac{1}{6}. (\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{y}) + \dfrac{1}{5y} = \dfrac{2}{15}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{y}\\\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{6y} + \dfrac{1}{5y} = \dfrac{2}{15}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{y}\\ \dfrac{1}{30y} = \dfrac{1}{120}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{y}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 2\\ y = 4\end{cases}$ `(TM)`

Vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong `2` giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong `4` giờ

Đáp án:

Giải thích các bước giải: