Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $AH//BD(\perp BC)$

               $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC$

$\to AH$ là đường trung bình $\Delta BDC$

$\to BD=2AH$

2.Ta có: $\Delta BCD$ vuông tại $B, BK\perp CD$

$\to \dfrac1{BK^2}=\dfrac1{BC^2}+\dfrac1{BD^2}$

$\to \dfrac1{BK^2}=\dfrac1{BC^2}+\dfrac1{(2AH)^2}$

$\to \dfrac1{BK^2}=\dfrac1{BC^2}+\dfrac1{4AH^2}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

1) Ta có: AH // BD (⊥ BC)

Lại có: ΔABC cân tại A và AH ⊥ BC ⇒ H là trung điểm của BC

⇒ AH là đường trung bình của ΔBDC

⇒ BD = 2AH (đpcm).

$\\$$\\$

2) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔΔBDC có đường cao BK, ta có: 

$\frac{1}{BK^{2}}$ = $\frac{1}{BC^{2}}$ + $\frac{1}{BD^{2}}$

Thay BD = 2AH ta có: $\frac{1}{BK^{2}}$ = $\frac{1}{BC^{2}}$ + $\frac{1}{(2AH)^{2}}$

$\frac{1}{BK^{2}}$ = $\frac{1}{BC^{2}}$ + $\frac{1}{4AH^{2}}$ (đpcm).