Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục, hàng đơn vị ban đầu lần lượt là `a;b( a,b \in N; 0 < a,b <= 9)`

Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó `6` lần nên ta có phương trình: `\overline{ab}= 6(a+b)`

`<=> 10a+b=6a+6b`

`<=> 4a-5b=0`(1)

Khi cộng `25` đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại, nên ta được pt: `ab+25=\overline{ba}`

`<=> ab+25=10b+a`(2)

`(1)(2)` ta có hệ phương trình:

`{(4a-5b=0),(ab+25=10b+a):}`

`<=> {(a= (5b)/4 ),(b. (5b)/4 +25=10b+ (5b)/4):}`

`<=> {(a= (5b)/4 ),(5b^2 -45b+ 100=0):}`

`<=> {(a= (5b)/4 ),(5.(b-5)(b-4)=0):}`

`<=> {(a= (5b)/4 ),([(b=5(TM)),(b=4(TM)):}):}`

`<=> [( {(a = (25)/4 (KTM)),(b=5):} ),({(a=5(TM)),(b=4):}):}`

Vậy số cần tìm là `54`