Gọi vận tốc người đi xe máy là a, người đi xe đạp là b `(a,b >0)`

Đi ngược chiều 40p=`2/3h` gặp nhau :

`a.2/3+2/3b=30(2)`

Đi cùng chiều 2h gặp nhau:

`2a-2b=30(1)`

 Từ (1);(2) ta có hệ:

`{(2a-2b=30),(2/3a+2/3b=30):}`

`<=>{(a-b=15),(a+b=45):}`

`<=>{(2a=60),(b=a-15):}`

`<=>{(a=30),(b=30-15=15):}(tm)`

Vậy vận tốc người đi xe máy là 30km/h, người đi xe đạp là 15kh/h

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y` `(km//h)` lần lượt là vận tốc của xe máy và xe đạp `(x,y > 0)`

Nếu hai xe đi ngược chiều:

Đổi `40` phút `= 2/3` giờ

`+` Trong `2/3` giờ, xe máy đi được: `2/3 x` `(km)`

`+` Trong `2/3` giờ, xe đạp đi được: `2/3 y` `(km)`

Vì hai xe đi ngược chiều nên:

`2/3 x + 2/3 y = 30`

`⇔ x + y = 45` `(1)`

Nếu hai xe đi cùng chiều:

`+` Trong `2h` xe đạp đi được: `2y` `(km)`

`+` Trong `2h` xe máy đi được: `2x` `(km)`

Theo đề ta có phương trình:

`2x - 30 = 2y`

`⇔ 2x - 2y = 30`

`⇔ x - y = 15` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 45\\x - y = 15 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 2y = 30\\x - y = 15 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 15\\x - y = 15 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 15\\x = 30 \end{cases}$ `(TM)`

Vậy vận tốc xe máy, xe đạp lần lượt là `30` `km//h, 15 km//h`