$\rm n_{KHCO_3} = 0,1 \times 0,2 = 0,02$ mol

$\rm n_{K_2CO_3} = 0,2 \times 0,2 = 0,04$ mol

$\rm n_{HCl} = 0,5 \times 0,1 = 0,05$ mol

Xảy ra các phản ứng

$\rm KHCO_3 + HCl \to KCl + CO_2 + H_2O(1)$

$\rm K_2CO_3 + 2HCl \to 2KCl + CO_2 + H_2O(2)$

Đặt $\begin{cases} \rm n_{KHCO_3(\text{phản ứng})} = a\\ \rm n_{K_2CO_3(\text{phản ứng})} = 2a\end{cases}($ do tỉ lệ giữa $\rm KHCO_3: K_2CO_3 = 1:2)$

Theo PTHH $\rm (1),(2)$

$\rm n_{HCl} = 2n_{K_2CO_3(\text{phản ứng})} + n_{KHCO_3(\text{phản ứng})}$

$\rm \to 0,05 = 2\times 2a + a$

$\rm \to a = 0,01$

Vậy $\begin{cases} \rm n_{KHCO_3} = 0,01mol\\\rm n_{K_2CO_3} = 0,02mol \end{cases}$

Theo PTHH $\rm (1),(2)$

$\rm n_{CO_2} = n_{KHCO_3} + n_{K_2CO_3}$

$\rm \to n_{CO_2} = 0,01 + 0,02 = 0,03$ mol

$\rm \to V = 0,03 \times 22,4 = 0,672L$

Ta có

$\begin{cases} \rm n_{K_2CO_3(dư)} = 0,02 - 0,01 = 0,01(mol)\\\rm n_{KHCO_3} = 0,04 - 0,02 = 0,02(mol)\end{cases}$

$\rm K_2CO_3 + Ca(OH)_2 \to CaCO_3 + 2KOH(3)$

$\rm KHCO_3 + Ca(OH)_2 \to CaCO_3 + KOH + H_2O(4)$

Theo PTHH $\rm (3),(4)$

$\rm n_{CaCO_3} = n_{K_2CO_3} + n_{KHCO_3}$

$\rm \to n_{CaCO_3} = 0,02 + 0,01 = 0,03$ mol

$\rm \to m = 0,03 \times 100 = 3g$

Giải thích các bước giải:

`200\ ml =0,2\ l`

`n_(K_2CO_3)= 0,2 . 0,2=0,04(mol)`

`n_(KHCO_3)=0,2 . 0,1=0,02(mol)`

`n_(HCl)=0,5 . 0,1=0,05(mol)`

Đặt `n_(KHCO_3)=x;n_(K_2CO_3)=y(mol)`

Xảy ra các phản ứng sau đồng thời `:`

`KHCO_3 + HCl->K_2CO_3 + H_2O + CO_2`

`x->`            `x`                                       `x`        (mol)

`K_2CO_3 + 2HCl -> 2KCl + CO_ 2 + H_2O`

`y ->`              `2y`                        `y`                               (mol)

`=>x+2y=0,05(mol)(1)` 

Có `x/y=(0,02)/(0,04)`

`=>0,04x=0,02y(2)`

`(1)(2)`

`=>x=0,01;y=0,02(mol)`

`=>V= (0,01+0,02) . 22,4=0,672(l)`

`=>n_(KHCO_3\ dư) = 0,02-0,01=0,01(mol)`

`=>n_(K_2CO_3\ dư) = 0,04 - 0,02=0,02(mol)`

`K_2CO_3 + Ca(OH)_2->2KOH + CaCO_3`

`KHCO_3 + Ca(OH)_2->CaCO_3 + KOH + H_2O`

`=>n_(↓)=0,02+0,01=0,03(mol)`

`=>m_(↓)=0,03.100=3(g)`