Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét $\triangle$ `ABC` `(\hat{ACB}=90^o)`, áp dụng định lý Pythagore:

`AB^2 = AC^2 + BC^2`

`AB=`$\sqrt{AC^2+BC^2}$

`AB=`$\sqrt{0,9^2+1,2^2}$

`AB=1,5(dm)`

Tỉ số lượng giác của $\widehat{A}$

`sinA=(BC)/(AB)=(1,2)/(1,5)=4/5`

`cosA=(AC)/(AB)=(0,9)/(1,5)=3/5`

`tanA=(BC)/(AC)=(1,2)/(0,9)=4/3`

`cotA=(AC)/(BC)=(0,9)/(1,2)=3/4`

Theo bài,$\triangle$ `ABC` `(\hat{ACB}=90^o)`, nên $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$ là hai góc phụ nhau.

Tỉ số lượng giác của góc $\widehat{B}$`:`

`sinB=cosA=3/5`

`cosB=sinA=4/5`

`tanB=cotA=3/4`

`cotB=tanB=4/3`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

`tan hat{A} = (BC)/(AC) = (1,2)/(0,9) = 4/3`

`=> cot hat{A} = 1/(tan hat{A} ) = 3/4`

Lại có: `(sin hat{A} )/( cos hat{A} ) = tan hat{A} = 4/3`

`=> sin hat{A} = (4cos hat{A} )/3`

Ta có:

`sin^2 hat{A} + cos^2 hat{A} = 1`

`<= (16cos^2 hat{A} )/9 + (cos^2 hat{A} ) = 1`

`<=> ( 25cos^2 hat{A} )/9 = 1`

`<=> cos^2 hat{A} = 9/25`

`<=> cos hat{A} = 3/5`

`=> sin hat{A} = 4/5`

`=> cos hat{B} = sin hat{A} = 4/5`

`=> sin hat{B} = cos hat{A} = 3/5`

`=> cot hat{B} = tan hat{A} = 4/3`

`=> tan hat{B} = cot hat{A} = 3/4`