Gọi chữ số hàng chục là $a$ $(a∈N*; a≤9)$

      chữ số hàng đơn vị là $b$ $(b∈N; b≤9)$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 2a-b=3\\ab+35=10a+b+10 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 2a-b=3(*)\\10a+b-ab=25(**) \end{cases}$

Từ $* ⇒ b = 2a - 3(***)$

Thay $(***)$ vào (**), ta được:

$10a+2a-3-2a^2+3a=25$

$⇔2a^2-15a+28=0$

$⇔2a^2-8a-7a+28=0$

$⇔2a(a-4)-7(a-4)=0$

$⇔(2a-7)(a-4)=0$

$⇔\left[\begin{matrix} 2a-7=0\\ a-4=0\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix} a=\dfrac{7}{2}(khôngTM)\\ a=4(TM)\end{matrix}\right.$

Thay $a$ vào $(***)$, ta được:

$b=2.4-3=5(TM)$

Vậy số tự nhiên cần tìm là $45$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số đó là: `overline(ab).`

Do `2` lần chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là 3 nên `2a - 3 = b`.

Nếu thêm vào tích của hai chữ số đã cho 35 đơn vị thì số tự nhiên mới lớn hơn số đã cho 10 đơn vị nên: `a xx b + 35 - 10= overline(ab) <=>  a xx b + 25 = 10a + b`

Ta có hệ : `{(2a-3=b(1)), (a xx b + 25 = 10a + b(2)):}`

Thay `(1)` vào `(2):`

`(2) = a(2a-3) + 25 = 10a + 2a - 3`.

`<=> 2a^2 - 3a + 28 = 12a + 3`

`<=> 2a^2 - 15a + 28 = 0`

`<=> (a-4)(2a-7) = 0`

`<=> a - 4 = 0` hoặc `2a - 7 = 0`

`<=> a = 4 (tm)` hoặc `a = 7/2(ktm)`.

`a = 4 => b = 5 (tm)`.

Vậy số đó là `45.`