Đáp án:

 `x=4cos(10pit+pi)cm`

Giải thích các bước giải:

Biên độ giao động: `A=L/2=8/2=4cm`

Khoảng thời gian vật đi từ biên này tới biên là `0,1s` nên:

`T/2=0,1=>T=0,2`

Tần số góc: `omega=(2pi)/(0,2)=10pi` rad/s

Tại thời điểm ban đầu nên vật ở biên âm `=>\varphi_0=pi`

Phương trình dao động của vật:

`x=4cos(10pit+pi)cm`

`a,`

 Phương trình dao động điều hòa có dạng $:$

`@` `x(t) = A. Cos.(omega.t + varphi)`

``

 Theo đề bài, ta có quỹ đạo $:$

`@` `L = 2A = 8 (cm)`

`=> A = 8/2 = 4 (cm)`

``

 Theo đề bài, khoảng thời gian vật đi từ biên này tới biên kia là `0,1s` hoàn thành "một nửa dao động hay nửa chu kỳ" nên ta có $:$

`@` `T/2 = 0,1s => T = 0,1 xx 2 = 0,2 (s)`

``

 Từ đó suy ra tần số góc `omega` $:$

`@` `omega = (2pi)/T = (2pi)/(0,2) = 10pi (rad//s)`

``

 Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm (Nghĩa là Li độ `min`). Vì vậy pha ban đầu $:$ `varphi = pi (rad)`

``

Như vậy ta có phương trình dao động điều hòa theo thời gian $(t)$ là $:$

`@` `x(t) = A. Cos.(omega.t + varphi)`

`=> x(t) = 4.Cos.(10pi t + pi)`

``

____________________

Ghi chú $:$

Công thức tính tần số góc `omega = (2pi)/T`

Trong đó $:$

`-` `omega` là tần số góc `(rad//s)` (trong chuyển động tròn đều thì gọi là "Tốc độ góc")

`-` `T` là tần số `(s)`