a. Gọi $t (h)$ là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi hai xe bắt đầu xuất phát. 
Quãng đường đi được của mỗi xe trong thời gian này lần lượt là: 

$s_1 = v_1.t = 30t (km)$ 

$s_2 = v_2.t = 20t (km)$ 

Hai xe gặp nhau khi: 

$s_1 + s_2 = 100$ 

$30t + 20t = 100$ 

$\Leftrightarrow t = 2$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau khoảng thời gian $t = 2h$ tính từ khi hai xe xuất phát. 
Hai xe gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

$s_1 = 30.2 = 60 (km)$ 

b. Gọi $t (h)$ là thời gian hai xe cách nhau $10km$ trước khi hai xe gặp nhau. 

Quãng đường đi được của mỗi xe trong thời gian này lần lượt là: 

$s_1 = v_1.t = 30t (km)$ 

$s_2 = v_2.t = 20t (km)$

Hai xe cách nhau $10km$ trước khi gặp nhau thì: 

$s_1 + s_2 + 10 = 100$ 

$\Rightarrow 30t + 20t + 10 = 100$ 

$\Leftrightarrow 50t = 90$ 

$\Leftrightarrow t = 1,8$ 

Vậy hai xe cách nhau $10kn$ trước khi hai xe gặp nhau sau khi hai xe xuất phát được khoảng thời gian $t = 1,8h = 1h 48 phút$

a,gọi C là điểm 2 xe gặp nhau

gọi t là thời gian 2 xe chạy gặp nhau tại C

quãng đường xe mỗi đi được trong thời gian t:

s1 = v1 . t = 30t (km) ( 1 )

s2 = v2 . t = 20t (km) ( 2 )

ta có: s = s1 + s2 = 100 (km) ( 3 )

từ ( 1 )( 2 )( 3 ) 30t + 20t = 100

50t = 100

t = 2 ( h )

điểm gặp nhau cách A:

s1 = 30 . 2 = 60 ( km )

vậy 2 xe gặp nhau cách A 60 km

b) gọi s3 là khoảng cách của 2 xe trước khi gặp nhau: s3 = 10km

t' là thời gian 2 xe đi được trước khi gặp nhau cách 10 km

quãng đường cả 2 xe đi hết:

s' = s - s3 = 100 - 10 = 90 ( km ) (4)

quãng đường 2 xe đi trong thời gian t' :

s1' = v1 . t' = 30t' ( km ) (5)

s2' = v2 . t' = 20t' ( km ) (6)

từ (4)(5)(6) 30t' + 20t' = 90

50t' = 90

t' = 1,8 ( h ) = 1 h 48 ph

Vậy thời gian 2 xe xuất phát tới khi 2 xe cách nhau 10 km trước khi gặp là 1 h 48 ph