$1)$

- Tóm Tắt - 

$v_1 = 16 (km/h)$

$v_2 = 36 (km/h)$

$Δt = 15' = \dfrac{1}{4} (h)$

__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __

- Giải - 

   Chọn gốc thời gian là lúc Lan xuất phát :

   Phương trình chuyển động của Lan : 

         $x_1 = x_o1 + v_1 .t = 0 + 16.t $

   Phương trình chuyển động của mama Lan : 

         $x_2 = x_o2 + v_2 .t = 0 + 36 . (t - \dfrac{1}{4}) = 36.t - 9 $

   Khi 2 xe gặp nhau : 

         $x_1 = x_2 $

    ↔  $16.t = 36.t - 9 $

    ↔  $ 9 = 20.t $

    →  $t = \dfrac{9}{20} (h)$

   Hai xe gặp nhau lúc : $6h 57' $

   Khoảng cách từ vị trí nhau đến nhà của Lan : 

        $x_1 = 16 . \dfrac{9}{20} = 7,2 (km)$

$2)$

- Tóm Tắt - 

$v_A = 40 (km/h)$

$v_B = 60 (km/h)$

$Δt = \dfrac{5}{2} 9h)$

__ __ __ __ __ __ __ __ __

-Giải - 

  Phương trình chuyển động xe A : 

      $x_A = x_oA + v_A .t = 0 + 40 .t $

  Phương trình chuyển động xe B : 

      $x_B = x_oB + v_B .t = 0 + 60. (t -\dfrac{5}{2} ) = 60.t - 150 $

  Khi 2 xe gặp nhau : 

      $x_A = x_B$

   ↔$ 40.t = 60.t - 150 $

   ↔$ 150 = 20.t $

   →$ t = 7,5 (h)

  Ô tô đuổi kịp xe máy lúc $18h 30'$

  Khoảng cách giữa vị trí gặp nhau đến A : 

      $x_A = v_A .t = 40 .7,5 = 300 (km)$

$3)$

- Tóm Tắt - 

$v_1 = 40 (km/h)$

$v_2 = 60 (km/h)$

$Δt = 30' = \dfrac{1}{2} (h)$

__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __

- Giải -

   Phương trình chuyển động xe 1 : 

       $x_1= x_o1 + v_1 .t = 0 + 40.t $

   Phương trình chuyển động xe 2 : 

       $x_2 = x_o2 + v_2 .t = 0 + 60. (t -\dfrac{1}{2} )= 60.t -30$

   Khi 2 xe gặp nhau : 

       $x_1 = x_2 $

    ↔$ 40.t = 60.t -30$

    ↔$ 30 = 20.t $

    →$ t = \dfrac{3}{2} (h)$

   Hai xe gặp nhau sau $\dfrac{3}{2}(h)$

   Khoảng cách từ vị trí gặp nhau đến A : 

       $x_1 = v_1 .t = 40 . \dfrac{3}{2} = 60 (km)$

câu 2:

chọn t(h) là thời gian 2 người gặp nhau kể từ lúc xe hai bắt đầu đi

⇒ ta có

$v_{2}$ . $t^{}$ $=^{}$ $v_{1}$ . ($t^{}$ $+^{}$ $\frac{1}{4}$ )

⇔ $36_{}$ . $t^{}$ $=^{}$ $16_{}$ . ($t^{}$ $+^{}$ $\frac{1}{4}$ )

⇔ $36_{}$ . $t^{}$ $=^{}$ $16_{}$ . $t^{}$ $+^{}$ $4^{}$ 

⇔ $20_{}$ . $t^{}$ $=^{}$ $4^{}$ 

⇔ $t^{}$ $=^{}$ $\frac{1}{5}$ 

từ công thức v= s/t

⇒ ta có:

s = v.t

s= 36 . $\frac{1}{5}$  = 7,2 (km)

vậy điểm đó cách A 7,2 km

câu 3:

chọn t`(h) là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe hai bắt đầu đi

⇒ ta có $v_{2}$ . $t`^{}$ $=^{}$ $v_{1}$ . ($t`^{}$ $+^{}$ $2,5^{}$  )

⇔ $60_{}$ . $t`^{}$ $=^{}$ $40_{}$ . ($t`^{}$ $+^{}$ $2,5^{}$  )

⇔ $60_{}$ . $t`^{}$ $=^{}$ $40_{}$ . $t`^{}$ $+^{}$ $100^{}$ 

⇔ $20_{}$ . $t`^{}$ $=^{}$ $100^{}$ 

⇔ $t`^{}$ $=^{}$ 5 (h)

từ công thức v= s/t`

⇒ ta có: s = v.t`

s= 60 . 5  = 300 (km)

vậy điểm đó cách A 300 km 

câu 4:

chọn t``(h) là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe hai bắt đầu đi

⇒ ta có $v_{2}$ . $t``^{}$ $=^{}$ $v_{1}$ . ($t``^{}$ $+^{}$ $\frac{1}{2}$  )

⇔ $60_{}$ . $t``^{}$ $=^{}$ $40_{}$ . ($t``^{}$ $+^{}$ $\frac{1}{2}$   )

⇔ $60_{}$ . $t``^{}$ $=^{}$ $40_{}$ . $t``^{}$ $+^{}$ $20^{}$ 

⇔ $20_{}$ . $t``^{}$ $=^{}$ $20^{}$ 

⇔ $t``^{}$ $=^{}$ 1(h)

từ công thức v= s/t``

⇒ ta có: s = v.t``

s= 60 . 1  = 60 (km)

vậy điểm đó cách A 60 km