Câu 1: 

a) Ta có: \(x = 10\cos 2\pi t \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 10cm\\
{\varphi _0} = 0rad
\end{array} \right.\)

b) Pha dao động là:

\(\varphi  = 2\pi t = 2\pi .2,5 = 5\pi \left( {rad} \right)\)

c) Tọa độ của chất điểm là:

\(x = 10\cos 2\pi t = 10\cos \left( {2\pi .10} \right) = 10\left( {cm} \right)\)

Câu 2: 

a) Ta có: \(x = 4\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 4cm\\
{\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\)

b) Pha của dao động là:

\(\varphi  = 5\pi t - \dfrac{\pi }{3} = 5\pi .\dfrac{1}{5} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

c) Tọa độ của chất điểm là:

\(x = 4\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 4\cos \left( {5\pi .2 - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 2cm\)

Câu 3: 

a) Ta có: \(x = 6\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 6cm\\
{\varphi _0} = \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\)

b) Pha của dao động là:

\(\varphi  = 4\pi t + \dfrac{\pi }{6} = 4\pi .1 + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{25}}{6}\pi \left( {rad} \right)\)

c) Tọa độ của chất điểm là:

\(x = 6\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 6\cos \left( {4\pi .10 + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Câu 4:

a) Ta có: 

\(x =  - 5\cos \left( {\pi t} \right) = 5\cos \left( {\pi t + \pi } \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 5cm\\
{\varphi _0} = \pi \left( {rad} \right)
\end{array} \right.\)

b) Pha của dao động là:

\(\varphi  = \pi t + \pi  = \pi .0,5 + \pi  = 1,5\pi \left( {rad} \right)\)

c) Tọa độ của chất điểm là:

\(x = 5\cos \left( {\pi t + \pi } \right) = 5\cos \left( {\pi .10 + \pi } \right) =  - 5\left( {cm} \right)\)

Câu 5: 

a) Bước sóng là:

\(\lambda  = 2l = 2.0,6 = 1,2\left( m \right)\)

b) Ta có:

\(T = 2.0,05 = 0,1\left( s \right)\)

Tốc độ truyền sóng là:

\(v = \dfrac{\lambda }{T} = \dfrac{{1,2}}{{0,1}} = 12\left( {m/s} \right)\)

Câu 6: 

a) Ta có: 

\(L = 3.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 1,2 = 1,5\lambda  \Rightarrow \lambda  = 0,8\left( m \right)\)

b) Ta có:

\(t = 5.\dfrac{T}{2} = 0,25 \Rightarrow T = 0,1\left( s \right)\)

Tốc độ truyền sóng là:

\(v = \dfrac{\lambda }{T} = \dfrac{{0,8}}{{0,1}} = 8\left( {m/s} \right)\)

Câu 7: 

a) Ta có: 

\(L = 3.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 0,9 = 1,5\lambda  \Rightarrow \lambda  = 0,6\left( m \right)\)

b) Ta có: 

\(t = 3.\dfrac{T}{2} = 0,1 \Rightarrow T = \dfrac{1}{{15}}\left( s \right)\)

Tốc độ truyền sóng là:

\(v = \dfrac{\lambda }{T} = \dfrac{{0,6}}{{\dfrac{1}{{15}}}} = 9\left( {m/s} \right)\)

Câu 8: 

a) Ta có: 

\(L = \dfrac{\lambda }{4} + 3.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 1,05 = 1,75\lambda  \Rightarrow \lambda  = 0,6\left( m \right)\)

b) Ta có: 

\(t = 3.\dfrac{T}{2} = 0,09 \Rightarrow T = 0,06\left( s \right)\)

Tốc độ truyền sóng là:

\(v = \dfrac{\lambda }{T} = \dfrac{{0,6}}{{0,06}} = 10\left( {m/s} \right)\)