Cho góc xOy = 60 độ, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không

Câu hỏi :

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)

A. OA+OB2AB

B. OA+OB=2AB khi OA = OB

C. OA+OB2AB

D.  Cả A,B đều đúng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Kẻ tia phân giác Ot của xOy^ nên xOt^=yOt^=xOy^2=60o2=30o

Gọi I là giao của Ot và AB; H,K lần lần lượt là hình chiếu của A, B trên tia Ot

Xét ΔOAH có AOH^=30o nên OA=2AH.

Vì AH, AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AHAI do đó OA2AI (1)

Xét ΔOBK có BOK^=30o nên OB=2BK.

Vì BK, BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên BKBI do đó OB2BI

Từ (1) và (2) theo vế với vế ta được: OA+OB2AI+2BI=2(AI+BI)=2AB

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi H,I,K  trùng nhau hay ABOt nên AIO^=BIO^=90o

Xét ΔOAIΔOBI có :

AIO^=BIO^=90o

OI cạnh chung

AOI^=BOI^ (vì Ot là tia phân giác của xOy^)

ΔOAI=ΔOBI(g.c.g)

OA=OB (hai cạnh tương ứng)

Vậy OA+OB=2AB hay OA=OB

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK