Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, AC < BC, kẻ Ch vuông góc AB. Trên cạnh

Câu hỏi :

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CHAB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

A. MNAC

B. AC+BC<AB+CH

C. Cả A,B đều sai

D. Cả A,B đều đúng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: BM=BC(gt)ΔBMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

MCB^=CMB^ (1) (tính chất tam giác cân)

Lại có : BCM^+MCA^=ACB^=90o(gt)CMH^+MCH^=90o(gt)(2)

Từ (1) và (2) MCH^=MCN^

Xét ΔMHC và ΔMNC có:

MCchungMCH^=MCN^(cmt)NC=HC(gt)ΔMHC=ΔMNC(c.g.c)

MNC^=MHC^=90o (hai góc tương ứng)

MNAC nên A đúng

Xét ΔAMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Ta có :

BM=BC(gt)HC=CN(gt)AM>AN(cmt)BM+MA+HC>BC+CN+NAAB+HC>BC+AC

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK