Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC (BA...
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ \(\left( I\ne C \right).\) Đường thẳng BI cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD \(\left( H\in BD \right),\) DK vuông góc với AC \(\left( K\in AC \right).\)a) Chứng minh rằng tứ giác \(DHKC\) là tứ giác nội tiếp.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
Câu a
Chỉ ra được \(\widehat {DHC} = {90^0}\); \(\widehat {AKC} = {90^0}\)
Nên H và K cùng thuộc đường tròn đường kính CD
Vậy tứ giác DHKC nội tiếp được trong một đường tròn
Câu b
Chỉ ra được \(\widehat {ACD} = {60^0};\widehat {ADC} = {90^0}\)
Tính được \(CD = 2\,cm;\,AD = 2\sqrt 3 \,cm\) và diện tích tam giác ACD bằng \(2\sqrt 3 \,c{m^2}.\)
Câu c
Vì EK // BC nên \(\widehat {DEK}\, = \,\widehat {DBC}.\)
Vì ABCD nội tiếp nên \(\widehat {DBC}\, = \,\widehat {DAC}.\,\,{\rm{Suy}}\,{\rm{ra}}\,\widehat {\,DEK}\, = \,\widehat {DAK}.\)
Từ đó tứ giác AEKD nội tiếp và thu được \(\widehat {AED}\, = \,\widehat {AKD}\, = \,{90^o} \Rightarrow \widehat {AEB}\, = \,{90^o}.\)
Kết luận khi I thay đổi trên đoạn OC thì điểm E luôn thuộc đường tròn đường kính AB cố định.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK