Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. Chứng minh rằngP = 32n + 3n + 1 chia hết cho 13.
Câu hỏi :
Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. Chứng minh rằngP = 32n + 3n + 1 chia hết cho 13.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Theo giả thiết vì n không chia hết cho 3 nên có dạng n = 3k + 1 và n = 3k + 2.
+ Nếu n = 3k + 1 thì
P = 32(3k+1) + 3(3k+1) + 1 = (33k+1)2 + 33k+1 + 1 = 9.272k + 3.27k +1
Vì 27 chia cho 13 dư 1 nên 27k và 272k chia cho 13 dư 1 hay 9.272k và 3.27k chia cho 13 thì dư 9 và 3. Khi đó P chia cho 13 sẽ có số dư là 13.
Vậy P = 32(3k+1) + 3(3k+1) + 1 chia hết cho 13
+ Nếu n = 3k + 2 chứng minh tương tự P = 32(3k+1) + 3(3k+1) + 1 chia hết cho 13
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HSG môn Toán 8 Phòng GD&ĐT Phù Ninh năm 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK