Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.
Câu hỏi :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta DBE\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.PNG)
a) Xét tam giác ABE và DBE có:
\(\begin{array}{l}
\widehat A = \widehat D = {90^0}\left( {gt} \right)\\
\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\left( {gt} \right)
\end{array}\)
BE chung
\( \Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBE\left( {ch - gn} \right)\)
b) Vì \(\Delta ABE = \Delta DBE\left( {ch - gn} \right)\) ta có:
BA = BD (hai cạnh tương ứng) nên B thuộc đường trung trực của đoạn AD
EA = ED (hai cạnh tương ứng) nên E thuộc trung trực của đoạn AD
Vậy BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Ta có AH / /DE (cùng vuông góc với BC) \( \Rightarrow \widehat {HAD} = \widehat {ADE}\) (hai góc SLT bằng nhau)
Vì EA = ED (câu b) nên cân tại E (định nghĩa) nên \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {DAE}\)
\( \Rightarrow \widehat {HAD} = \widehat {DAE}\) hay AD là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán lớp 7 Phòng GD & ĐT Đan Phượng - Hà Nội năm học 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK