Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng
Câu hỏi :
Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng
Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+) |z1 + 6| = 5
Û (x1 + 6)2 + y12 = 25
M(x1; y1) là điểm biểu diễn của số phức z1 và thuộc đường tròn tâm I(-6; 0) có bán kính R = 5
+) |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|
Û (x2 + 2)2 + (y2 - 3)2 = (x2 - 2)2 + (y2 - 6)2
Û x22 + 4x2 + 4 + y22 - 6y2 + 9 = x22 - 4x2 + 4 + y22 - 12y2 + 36
Û 8x2 + 6y2 - 27 = 0
N(x2; y2) là điểm biểu diễn của số phức z2 và thuộc đường thẳng 8x + 6y - 27 = 0
Ta có |z1 - z2| bằng MN và để |z1 - z2| đạt GTNN thì MN nhỏ nhất
Khi đó đường thẳng MN đi qua I, vuông góc với đường thẳng trên và M gần N nhất
Theo hình vẽ
MNmin = IN - IM
Với và IM = R = 5
Nên suy ra
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK