Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực.
Câu hỏi :
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
A. 4;
B. 5;
C. 6;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2| thì xét
z2 - 2mz + 7m - 6 = 0 (1)
Ta có: D' = m2 - 7m + 6 = (m - 1)(m - 6)
+) TH1: D' > 0 Þ (m - 1)(m - 6) > 0 Þ m < 1 hoặc m > 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt z1; z2
Vậy |z1| = |z2| Û z12 = z22
Û (z1 − z2)(z1 + z2) = 0
Do z1; z2 là hai nghiệm phân biệt nên suy ra
Þ (z1 + z2) = 0
Theo Vi-ét: z1 + z2 = 2m = 0 Û m = 0 (thỏa mãn)
Vậy TH1 có 1 giá trị của m
+) TH2: D' < 0 Þ (m - 1)(m - 6) < 0 Þ 1 < m < 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm phức phân biệt z1; z2
Với
Và
Þ |z1| = |z2| luôn đúng với mọi m Î (1; 6)
Vậy TH2 có 4 giá trị của m
Vậy tất cả có 5 giá trị của m thỏa mãn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK