Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M thuộc BC) . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua điểm K. Hỏi tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét có I là trung điểm AB, K là trung điểm là đường trung bình mà
là hình bình hành
b) Tứ giác AHCM có 2 đường chéo AC, MH cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường
là hình bình hành (1)
cân tại A nên AM đường trung tuyến cũng là đường cao
Từ (1) và (2) suy ra AHCM là hình chữ nhật(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Vậy vuông cân thì AMCH là hình vuông.Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK