Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Mặt cầu và mặt phẳng !! Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (C):(x+1)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=1 và hai...

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (C):(x+1)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=1 và hai điểm

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (C):(x+1)2+(y3)2+(z2)2=1 và hai điểm A(2;1;0)B(0;2;0). Khi điểm S thay đổi trên mặt cầu (C), thể tích của khối chóp S.OAB có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?


A. 6



B. 4


C. 2

D. 1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bước 1:

Dễ dàng nhận thấy O,A,B đều nằm ngoài mặt cầu (C) nên (OAB) không cắt mặt cầu (C).

Media VietJack

Mặt cầu (C) ta có tâm I(−1;3;2), bán kính R=1.

Ta cóOA=2;1;0,  OB=0;2;0OA;OB=0;0;4

SΔOAB=12OA;OB=2

Bước 2:

VS.OAB=13dS;OAB.SΔOAB

SΔOAB không đổi nênVS.OAB đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 
dS;OAB lớn nhất, khi đó dS;OAB=R+dI;OAB

Bước 3:

Mặt phẳng (OAB) nhậnn=14OA;OB=0;0;1 là 1 VTPT nên có phương trình: z = 0.

dI;OAB=zI=2dS;OABmax=1+2=3

Vậy maxVS.OAB=13.3.2=2

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Mặt cầu và mặt phẳng !!

Số câu hỏi: 21

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK