Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất
Câu hỏi :
Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + 4x - 3y bằng
Xét tất cả các số thực x, y sao cho với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + 4x - 3y bằng
A.
B.
C. 24;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Û (9 - y2)log7 49 ³ (4x - log7 a2)log7 a
Û 2(9 - y2) ³ 2(2x - log7 a).log7 a (1)
Đặt t = log7 a, khi a > 0 thì t Î ℝ, (1) trở thành t2 - 2x.t + 9 - y2 ³ 0 (2)
(1) đúng với mọi a > 0 Û (2) đúng với mọi t Î ℝ
Û D¢ = x2 - 9 + y2 £ 0 Û x2 + y2 £ 9
+) Xét (4x - 3y)2 £ (16 + 9)(x2 + y2)
Þ (4x - 3y)2 £ 225 Þ 4x - 3y £ 15
+) Suy ra P = x2 + y2 + 4x - 3y £ 9 + 15 = 24 đẳng thức xảy ra khi
Vậy GTLN của P bằng 24.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK