Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là
Câu hỏi :
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM.
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM.
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Kẻ MN // AD (M Î CD).
Góc giữa hai đường thẳng AD và BM là góc giữa hai đường thẳng MN và BM và là góc a.
Vì M là trung điểm của CD.
Nên BM là đường trung tuyến của tam giác đều BCD cạnh a.
Do đó .
Vì M là trung điểm của CD và MN // AD nên N cũng là trung điểm của AC.
Suy ra BN là đường trung tuyến của tam giác đều BCA cạnh a.
Do đó .
Vì M, N lần lượt là trung điểm của CD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD.
Suy ra
.
Do đó
Vậy cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM là
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK